Cho elip (E) có độ dài trục lớn gấp hai lần độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng 6. Viết phương trình của (E)?
A. x 2 12 - y 2 3 = 1
B. x 2 12 + y 2 3 = 1
C. x 2 3 + y 2 12 = 1
D. x 2 48 + y 2 12 = 1
Những câu hỏi liên quan
Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng hai lần độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng 6 là: A.
x
2
64
+
y
2
36
1
B.
x
2
12
+
y
2...
Đọc tiếp
Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng hai lần độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng 6 là:
A. x 2 64 + y 2 36 = 1
B. x 2 12 + y 2 3 = 1
C. x 2 9 + y 2 12 = 1
D. 9 x 2 + 12 y 2 = 108
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho elip (E) có độ dài trục lớn bằng 10 và độ dài tiêu cự bằng 6. Phương trình nào sau đây là phương trình của elip (E). A.
x
2
25
+
y
2
16
1
B.
x
2
16
+
y
2...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho elip (E) có độ dài trục lớn bằng 10 và độ dài tiêu cự bằng 6. Phương trình nào sau đây là phương trình của elip (E).
A. x 2 25 + y 2 16 = 1
B. x 2 16 + y 2 25 = 1
C. x 2 36 + y 2 9 = 1
D. x 2 9 + y 2 36 = 1
Chọn A.
Độ dài trục lớn bằng 10 ⇒ 2a = 10 ⇔ a = 5, a 2 = 25
Độ dài tiêu cự bằng 6 ⇒ 2c = 6 ⇔ c = 3
Ta có: a 2 - b 2 = c 2 ⇒ b 2 = a 2 - c 2 = 5 2 - 3 2 = 16
Vậy phương trình của elip (E) là:
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho elip ( E) có độ dài trục lớn bằng 10 và độ dài tiêu cự bằng 6 . Phương trình nào sau đây là phương trình của elip (E). A.
x
2
25
+
y
2
16
1
B.
x
2
16
+...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho elip ( E) có độ dài trục lớn bằng 10 và độ dài tiêu cự bằng 6 . Phương
trình nào sau đây là phương trình của elip (E).
A. x 2 25 + y 2 16 = 1
B. x 2 16 + y 2 25 = 1
C. x 2 36 + y 2 9 = 1
D. x 2 144 + y 2 36 = 0
Ta có: độ dài trục lớn là 10 nên 2a= 10 => a= 5.
Độ dài tiêu cự là 6 nên 2c= 6 => c= 3
Ta có: b2 = a2- c2= 25- 9= 16 => b= 4
Vậy phương trình của Elip là: x 2 25 + y 2 16 = 1
Chọn A.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho elip (E) có độ dài trục nhỏ bằng 8 và độ dài tiêu cự bằng 10 Phương trình nào sau đây là phương trình của elip (E) A.
x
2
25
+
y
2
16
1
B.
x
2
16
+...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho elip (E) có độ dài trục nhỏ bằng 8 và độ dài tiêu cự bằng 10 Phương
trình nào sau đây là phương trình của elip (E)
A. x 2 25 + y 2 16 = 1
B. x 2 16 + y 2 41 = 1
C. x 2 36 + y 2 9 = 1
D. x 2 41 + y 2 16 = 1
Ta có: độ dài trục nhỏ là 8 nên 2b = 8 => b= 4.
Độ dài tiêu cự là 10 nên 2c = 10 => c= 5.
Lại có : a2= b2+ c2= 16+ 25= 41
Vậy phương trình của Elip là: x 2 41 + y 2 16 = 1
Chọn D.
Đúng 0
Bình luận (0)
Lập phương trình chính tắc của elip biết :
a) Độ dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 8 và 6
b) Độ dài trục lớn bằng 10 và tiêu cự bằng 6
Phương trình chính tắc của elip có dạng :
+
= 1
a) Ta có a > b :
2a = 8 => a = 4 => a2 = 16
2b = 6 => b = 3 => b2 = 9
Vậy phương trình chính tắc của elip có dạng +
= 1
b) Ta có: 2a = 10 => a = 5 => a2 = 25
2c = 6 => c = 3 => c2 = 9
=> b2 = a2 – c2 => b2 = 25 - 9 = 16
Vậy phương trình chính tắc của elip có dạng +
= 1.
Đúng 0
Bình luận (0)
Lập phương trình chính tắc của elip biết tỉ số giữa độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng
2
, tổng bình phương độ dài trục lớn và tiêu cự bằng 64. A.
x
2
12
+
y
2
8
1.
B.
x
2
8
+
y
2...
Đọc tiếp
Lập phương trình chính tắc của elip biết tỉ số giữa độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng 2 , tổng bình phương độ dài trục lớn và tiêu cự bằng 64.
A. x 2 12 + y 2 8 = 1.
B. x 2 8 + y 2 12 = 1.
C. x 2 12 + y 2 4 = 1.
D. x 2 8 + y 2 4 = 1.
Elip (E) có tỉ số độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng 2 ⇒ 2 b 2 c = 2 ⇒ c = b 2 2 .
Mặt khác, 2 a 2 + 2 c 2 = 64 ⇔ a 2 + c 2 = 16 .
Ta có
c = b 2 2 a 2 + c 2 = 16 a 2 = b 2 + c 2 ⇒ a 2 + 1 2 b 2 = 16 a 2 − 3 2 b 2 = 0 ⇔ a 2 = 12 b 2 = 8
Phương trình chính tắc của Elip là E : x 2 12 + y 2 8 = 1 .
Chọn A.
Đúng 0
Bình luận (0)
Viết phương trình chính tắc của elip (E) trong mỗi trường hợp sau :
a) Độ dài trục nhỏ bằng 12 và tiêu cự bằng 16
b) Một tiêu điểm là (12; 0) và điểm (13; 0) nằm trên elip
a) \(\left(E\right):\dfrac{x^2}{100}+\dfrac{y^2}{36}=1\)
b) \(\left(E\right):\dfrac{x^2}{169}+\dfrac{y^2}{25}=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho elip (E) có độ dài trục lớn bằng 12 và độ dài trục bé bằng 6. Phương trình nào sau đây là phương trình của elip (E) . A.
x
2
144
+
y
2
36
1
B.
x
2
9
+...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho elip (E) có độ dài trục lớn bằng 12 và độ dài trục bé bằng 6. Phương trình
nào sau đây là phương trình của elip (E) .
A. x 2 144 + y 2 36 = 1
B. x 2 9 + y 2 36 = 1
C. x 2 36 + y 2 9 = 1
D. x 2 144 + y 2 36 = 0
Phương trình chính tắc của elip có dạng : E x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 ( a , b > 0 )
Ta có :
+ Độ dài trục lớn là 12 nên 2a= 12 => a= 6 .
+ Độ dài trục bé là 6 nên 2b = 6 => b= 3
Vậy phương trình của Elip là: x 2 36 + y 2 9 = 1 .
Chọn C.
Đúng 1
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho elip (E) có độ dài trục lớn bằng 12 và độ dài trục bé bằng 6. Phương trình nào sau đây là phương trình của elip (E). A.
x
2
144
+
y
2
36
1
B.
x
2
9
+
y
2...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho elip (E) có độ dài trục lớn bằng 12 và độ dài trục bé bằng 6. Phương trình nào sau đây là phương trình của elip (E).
A. x 2 144 + y 2 36 = 1
B. x 2 9 + y 2 36 = 1
C. x 2 36 + y 2 9 = 1
D. x 2 144 + y 2 36 = 0
Chọn C.
Phương trình chính tắc của elip có dạng (E):
Ta có a = 6, b = 3, vậy phương trình của Elip là:
Đúng 0
Bình luận (0)